DISKUSI 4 MPDR5202 STATISTIKA PENDIDIKAN SEMESTER 2024/25 GENAP

 

DISKUSI 4 MPDR5202 STATISTIKA PENDIDIKAN SEMESTER 2024/25 GENAP

 

Kepala sekolah akan  mengevaluasi kemampuan numerasi siswa di SD Y. Setelah memberikan tes numerasi,setelah guru mengumpulkan data nilai siswa diketahui data berdistribusi normal. Selanjutnya kepala sekolah tersebut ingin menganalisisnya untuk memahami distribusi nilai dan menentukan siswa yang memerlukan bantuan tambahan dengan harapan raport sekolah dapat menjadi bagus. Dari pengumpulan data tersebut diketahui

·       Nilai rata-rata (mean) tes numerasi: 75

·       Standar deviasi (standard deviation): 10

·       Jumlah siswa: 200

 

1.    Bagaimana bentuk distribusi nilai siswa jika diasumsikan mengikuti kurva normal?

 

Diketahui :

Nilai rata-rata (mean) tes numerasi: 75

Standar deviasi (standard deviation): 10

Jumlah siswa: 200

 

Distribusi dalam Kurva Normal

Rentang Nilai	Deskripsi	Perkiraan Proporsi	Perkiraan Jumlah Siswa (dari 200)
65 – 85 (μ ± 1σ)	Nilai rata-rata ± 1 SD	~68%	~136 siswa
55 – 95 (μ ± 2σ)	Nilai rata-rata ± 2 SD	~95%	~190 siswa
45 – 105 (μ ± 3σ)	Nilai rata-rata ± 3 SD	~99.7%	~199 siswa

 

2.    Apa arti dari nilai rata-rata dan standar deviasi dalam konteks ini?

Nilai Rata-rata (Mean): 75

Nilai rata-rata, atau mean, adalah ukuran tendensi sentral yang paling umum digunakan. Dalam konteks ini, 75 adalah nilai rata-rata dari seluruh nilai tes numerasi 200 siswa. Secara sederhana, ini berarti bahwa jika kita mengambil semua nilai siswa dan meratakannya, kita akan mendapatkan angka 75. Jadi, kita bisa menganggap 75 sebagai nilai yang "tipikal" atau "rata-rata" untuk kelompok siswa ini dalam tes numerasi tersebut. Jika kita membayangkan semua nilai siswa diurutkan pada sebuah garis bilangan, nilai rata-rata 75 akan menjadi titik pusat dari distribusi nilai tersebut.

 

Standar Deviasi (Standard Deviation): 10

Standar deviasi adalah ukuran yang menunjukkan seberapa jauh atau seberapa bervariasi nilai-nilai individu siswa dari nilai rata-rata (75). Standar deviasi yang lebih kecil menunjukkan bahwa nilai-nilai siswa cenderung lebih dekat ke nilai rata-rata. Sebaliknya, standar deviasi yang lebih besar menunjukkan bahwa nilai-nilai siswa lebih tersebar luas. Standar deviasi sebesar 10 berarti bahwa secara rata-rata, nilai seorang siswa akan berbeda sekitar 10 poin dari nilai rata-rata 75.  Standar deviasi juga bisa memberikan gambaran tentang seberapa konsisten kinerja siswa dalam tes ini. Standar deviasi yang kecil menunjukkan kinerja yang lebih homogen (mirip satu sama lain), sedangkan standar deviasi yang besar menunjukkan kinerja yang lebih heterogen (bervariasi).

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa Nilai rata-rata 75 memberi tahu kita nilai pusat atau nilai tipikal dari kinerja siswa dalam tes numerasi, dan Standar deviasi 10 memberi tahu kita seberapa jauh nilai-nilai siswa secara umum menyebar dari nilai rata-rata tersebut. Semakin besar standar deviasi, semakin besar variasi dalam nilai siswa.

 

3.    Bagaimana cara menghitung skor baku untuk seorang siswa yang mendapatkan nilai 85?

Untuk menghitung skor baku (z-score) seorang siswa digunakan rumus berikut:

 

 

Di mana:

X = skor siswa (dalam hal ini 85)

μ = nilai rata-rata (mean) = 75

σ = standar deviasi = 10

 

Jasi skor baku untuk siswa yang mendapat nilai 85 adalah 1

 

4.    Apa interpretasi dari skor baku tersebut?

Interpretasi dari skor baku 1 adalah siswa tersebut mendapat nilai 1 standar deviasi di atas rata-rata. Dalam konteks distribusi normal (yang sering digunakan dalam analisis nilai), ini berarti performa siswa lebih baik daripada rata-rata.

 

5.    Jika kepala sekolah ingin memberikan tambahan kepada siswa yang nilainya berada di bawah satu standar deviasi dari rata-rata, berapa nilai batas bawah yang digunakan?

Untuk mencari dan menentukan nilai batas bawah tersebut dengan menggunakan konsep satu standar deviasi di bawah rata-rata. Rumus yang digunakan adalah :

Dimana

μ (rata-rata) = 75

σ(standar deviasi) = 10

Dari penjelasan di atas makan nilai batas bawah yang digunakan adalah 65

 

 

6.    Berapa banyak siswa yang diperkirakan memerlukan bantuan tambahan berdasarkan distribusi normal?

 

Di mana:

X = skor siswa (dalam hal ini 65)

μ = nilai rata-rata (mean) = 75

σ = standar deviasi = 10

 

Melihat  tabel z-score atau distribusi normal standar:

 

Hal di atas menjelaskan bahwa terdapat sekitar 15,87% siswa berada di bawah nilai 65. Untuk mengetahui banyak siswa yang diperkirakan memerlukan bantuan tambahan : 15,87% x 200 siswa = 31,74 = 32 siswa

 

 

 

Untuk tindak lanjut silahkan : klik DOWNLOAD atau hub. (WA) 081327121707-(WA) 081327789201 terima kasih